在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是，曲線(xiàn)的方程為；以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率是的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）求證直線(xiàn)和曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)、，并求的值．

 

 

【答案】

解：（1）∵點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，直線(xiàn)傾斜角是， …………（1分）

∴直線(xiàn)參數(shù)方程是，即， ………（3分）

即，

兩邊同乘以得，曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程

曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為；………………（5分）

（2）代入，得

∵，∴直線(xiàn)的和曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)、，………（7分）

設(shè)的兩個(gè)根是，，

∴．                  ………………（10分）

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣州模擬）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2
2
，
π
4
)，曲線(xiàn)C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點(diǎn)）所在直線(xiàn)被曲線(xiàn)C所截弦的長(zhǎng)度為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)（六）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是，曲線(xiàn)的方程為；以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率是的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）求證直線(xiàn)和曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)、，并求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分10分）

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是，曲線(xiàn)的方程為；

以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率是的直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）求證直線(xiàn)和曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)、，并求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分10分）

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是，曲線(xiàn)的方程為；以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)和極點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線(xiàn)和曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)、，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng).

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