13．設(shè)a=cos212°-sin212°，b=$\frac{2tan12°}{1-ta{n}^{2}12°}$，c=$\sqrt{\frac{1-cos48°}{2}}$，則有（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜a＜c

分析 由條件利用三角恒等變換，特殊角的三角函數(shù)值即可比較得解．

解答 解：∵a=cos212°-sin212°=cos24°，
b=$\frac{2tan12°}{1-ta{n}^{2}12°}$=tan24°＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜cos24°，
c=$\sqrt{\frac{1-cos48°}{2}}$=sin24°$＜\frac{1}{2}$＜sin24°，
∴則a、b、c的大小關(guān)系為 c＜b＜a．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換，特殊角的三角函數(shù)值的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若0≤α＜β＜γ＜2π且sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求β-α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=x2-4ax+1在[1，3]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$C．$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$D．$[{\frac{3}{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4x+3}）$，則函數(shù)f（x）的定義域是（-∞，1）∪（3，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間是（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為響應(yīng)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧，產(chǎn)業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略，進(jìn)一步優(yōu)化能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)，某市決定在一地處山區(qū)的A縣推進(jìn)光伏發(fā)電項(xiàng)目．在該縣山區(qū)居民中隨機(jī)抽取50戶，統(tǒng)計(jì)其年用電量得到以下統(tǒng)計(jì)表．以樣本的頻率作為概率．
用電量（度）（0，200]（200，400]（400，600]（600，800]（800，1000]
戶數(shù)51510155
（I）在該縣山區(qū)居民中隨機(jī)抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望；
（II）已知該縣某山區(qū)自然村有居民300戶．若計(jì)劃在該村安裝總裝機(jī)容量為300千瓦的光伏發(fā)電機(jī)組，該機(jī)組所發(fā)電量除保證該村正常用電外，剩余電量國(guó)家電網(wǎng)以0.8元/度進(jìn)行收購(gòu)．經(jīng)測(cè)算以每千瓦裝機(jī)容量年平均發(fā)電1000度，試估計(jì)該機(jī)組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接收益多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y+2≥0\\ x+y+m≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，且z=y-2x的最小值等于-2，則實(shí)數(shù)m的值等于-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．$f（x）=\frac{1}{2}（{cosx-sinx}）（{cosx+sinx}）+3a（{sinx-cosx}）+（{4a-1}）x$在$[{-\frac{π}{2}，0}]$上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
50.5～60.560.08
60.5～70.512      0.16
70.5～80.5150.2              
80.5～90.5240.32
90.5～100.5180.24
合計(jì)751
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在答題卡的表格內(nèi)）；
（Ⅱ）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若成績(jī)?cè)?0.5～90.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．定義在R上的函數(shù)f（x），g（x），其中f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=a2x3+x2+a3（a≠0）
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）命題P：對(duì)任意x∈[1，2]，都有f（x）≥1，命題Q：存在x∈[-2，3]，使g（x）≥17，若P∨Q為真，求a的取值范圍．

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