在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．

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相關(guān)習(xí)題

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根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1) 兩準(zhǔn)線間的距離為，焦距為2 ；

(2) 已知P點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點P 到兩焦點的距離分別為過P點作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點．

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　已知雙曲線的離心率等于2，且經(jīng)過點M(－2，3)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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用三段論的形式寫出“矩形的對角線相等，正方形是矩形，所以正方形的對角線相等．” 的演繹推理過程_____________________________________________________

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已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P為橢圓上任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值．試對雙曲線＝1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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 若一個n面體有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的直度為，如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，四面體A1ABC的直度為________．

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數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)，證明：

(1) 數(shù)列是等比數(shù)列；

(2) Sn＋1＝4an.

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已知a1＝，an＋1＝，則a2，a3，a4，a5的值分別為________________，由此猜想an＝________．

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已知其中，如果存在實數(shù)使，則的值

（A）必為正數(shù)    （B）必為負數(shù)    （C）可能為零    （D） 可正可負

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