【題目】已知為拋物線的焦點(diǎn),為其標(biāo)準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),過(guò)的直線交拋物線,兩點(diǎn),為線段的中點(diǎn),且,則__________

【答案】8.

【解析】分析:求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程,可得E的坐標(biāo),設(shè)過(guò)F的直線為y=k(x-1),代入拋物線方程y2=4x,運(yùn)用韋達(dá)定理和中點(diǎn)坐標(biāo)公式,可得M的坐標(biāo),運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式可得k,再由拋物線的焦點(diǎn)弦公式,計(jì)算可得所求值.

詳解:F(1,0)為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),
E(-1,0)為其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),
設(shè)過(guò)F的直線為y=k(x-1),
代入拋物線方程y2=4x,可得
k2x2-(2k2+4)x+k2=0,
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),

中點(diǎn)

解得k2=1,x1+x2=6,由拋物線的定義可得|AB|=x1+x2+2=8,故答案為8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求橢圓的方程;

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A. B. C. D.

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【題目】由中央電視臺(tái)綜合頻道()和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開(kāi)講啦》是中國(guó)首檔青春電視公開(kāi)課。每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事,分享他們對(duì)于生活和生命的感悟,給予中國(guó)青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng),討論青年們的人生問(wèn)題,同時(shí)也在討論青春中國(guó)的社會(huì)問(wèn)題,受到青年觀眾的喜愛(ài),為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛(ài)程度,電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了、兩個(gè)地區(qū)的100名觀眾,得到如下的列聯(lián)表

非常滿意

滿意

合計(jì)

30

合計(jì)

已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名,該觀眾是地區(qū)當(dāng)中“非常滿意”的觀眾的概率為,.

(Ⅰ)現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,則應(yīng)抽取“滿意”的地區(qū)的人數(shù)各是多少;

(Ⅱ)完成上述表格,并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系;

(Ⅲ)若以抽樣調(diào)查的頻率為概率,從地區(qū)隨機(jī)抽取3人,設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為,的分布列和期望.

附:參考公式:

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【題目】為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量,保證蔬菜的新鮮程度,某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象,如表所示((噸)為買進(jìn)蔬菜的數(shù)量,(天)為銷售天數(shù)):

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在所給坐標(biāo)系中繪制散點(diǎn)圖,并用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(2)根據(jù)(Ⅰ)中的計(jì)算結(jié)果,該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)25噸,預(yù)計(jì)需要銷售多少天?

(參考數(shù)據(jù)和公式:,,, .)

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A. 24 B. 8 C. 7 D. 6

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【題目】2015年推出一種新型家用轎車,購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為16.9萬(wàn)元,每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共1.2萬(wàn)元,汽車的維修費(fèi)為:第一年無(wú)維修費(fèi)用,第二年為0.2萬(wàn)元,從第三年起,每年的維修費(fèi)均比上一年增加0.2萬(wàn)元.

(I)設(shè)該輛轎車使用n年的總費(fèi)用(包括購(gòu)買費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)及維修費(fèi))為f(n),求f(n)的表達(dá)式;

(II)這種汽車使用多少報(bào)廢最合算(即該車使用多少年,年平均費(fèi)用最少)?

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