20.已知冪函數(shù)y=xn的圖象經(jīng)過點(2,8),則此冪函數(shù)的解析式是( 。
A.y=2xB.y=3xC.y=x3D.y=x-1

分析 設(shè)出冪函數(shù)的解析式,帶入點的坐標,求出函數(shù)的解析式即可.

解答 解:設(shè)冪函數(shù)為f(x)=xα,
因為圖象經(jīng)過點(2,8),
∴f(2)=8=23,從而α=-3函數(shù)的解析式f(x)=x3
故選:C.

點評 本題考查了求冪函數(shù)的解析式問題,待定系數(shù)法是常用方法之一,本題是一道基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=ax2-ex(a∈R)在(0,+∞)上有兩個零點為x1,x2(x1<x2
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)求證:x1+x2>4.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.與α=$\frac{π}{12}$+2kπ(k∈Z)終邊相同的角是( 。
A.345°B.375°C.-$\frac{11}{12}$πD.$\frac{23}{12}$π

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8.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},則A∩(∁UB)=( 。
A.{1,2,5,6}B.{1,2,3,4}C.{2}D.{1}

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15.已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面,各頂點都在同一球面上,若該棱柱的體積為$\sqrt{3}$,BC=$\sqrt{3}$,AC=1,∠ACB=90°,則此球的體積等于( 。
A.$\frac{40\sqrt{10}}{3}$πB.$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πC.$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πD.

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5.函數(shù)f(x)=x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點個數(shù)為(  )
A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)多個

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12.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定義域是( 。
A.(-∞,$\frac{1}{2}$)B.(-∞,0]C.(0,+∞)D.(-∞,0)

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9.已知集合A={1,4},B={y|y=log2x,x∈A},則A∪B=( 。
A.{1,4}B.{0,1,4}C.{0,2}D.{0,1,2,4}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點D是AB的中點.
(1)求證:AC⊥BC1;
(2)求證:AC1∥平面CDB1;
(3)求二面角A-BC1-C的平面角的正切值.

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