將編號為①②③④的四個小球放到三個不同的盒子內(nèi)，每個盒子至少放一個小球，且編號為①②的小球不能放到同一個盒子里，則不同放法的種數(shù)為


  1. A.
    24
  2. B.
    18
  3. C.
    30
  4. D.
    36
C
分析：由題意知4個小球有2個放在一個盒子里的種數(shù)是C42，把這兩個作為一個元素同另外兩個元素在三個位置排列，有A33種結(jié)果，而①②好小球放在同一個盒子里有A33種結(jié)果，用所有的排列數(shù)減去不合題意的，得到結(jié)果．
解答：由題意知4個小球有2個放在一個盒子里的種數(shù)是C42，
把這兩個作為一個元素同另外兩個元素在三個位置排列，有A33種結(jié)果，
而①②好小球放在同一個盒子里有A33=6種結(jié)果，
∴編號為①②的小球不放到同一個盒子里的種數(shù)是C42A33-6=30，
故選C．
點評：本題考查排列組合的實際應(yīng)用，考查帶有限制條件的元素的排列問題，遇到這種問題要首先排列帶有限制條件的元素，或者是做出所有的結(jié)果減去不合題意的．
練習冊系列答案
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24
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10
10
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（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的期望與方差．

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