已知某棱錐的俯視圖如圖，正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則該棱錐的側(cè)面積是（　�。�
分析：由題意可知該幾何體是如圖所示的一個(gè)正四棱錐，其中底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，△PEF與△PMN皆是邊長(zhǎng)為2的正三角形，據(jù)此可計(jì)算出答案．
解答：解：由題意可知該幾何體是如圖所示的一個(gè)正四棱錐，其中底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，
△PEF與△PMN皆是邊長(zhǎng)為2的正三角形．由此可得PF⊥BC，PM⊥AB．
∴S側(cè)面積=4×
1
2
×2×2=8．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：由題意和俯視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決此問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且俯視圖如圖所示．
（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為
 
；
（2）關(guān)于該四棱錐的下列結(jié)論中：
①四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直；
②四棱錐的側(cè)面中可能存在三個(gè)直角三角形；
③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面．
所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某棱錐的俯視圖如圖所示，主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則該棱錐的全面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知某四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且俯視圖如圖所示.

（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為__________；

（2）關(guān)于該四棱錐的下列結(jié)論中：

①四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直；

②四棱錐的側(cè)面中可能存在三個(gè)直角三角形；

③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面.

所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省蚌埠二中高三（上）暑期測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知某棱錐的俯視圖如圖，正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則該棱錐的側(cè)面積是（ ）

A．4
B．
C．
D．8

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