(本小題滿分12分)
設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),對于任意的 當時,都
有
(1)若函數(shù)g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定義域的交集是空集,求c的取值范圍;
(2)判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并用定義證明。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知△ABC是邊長為2的正三角形,如圖,P,Q依次是AB,AC邊上的點,且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分,設(shè)AP=x,AQ=t,PQ=y,求:
(1)t關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)y的最小值和最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)的定義域為R,當x<0時,>1,且對任意的實數(shù)x,y∈R,有.
(1)求,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
(2)數(shù)列滿足,且,
①求通項公式;
②當時,不等式對不小于2的正整數(shù)
恒成立,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)對任意,都有,
且> 0時,< 0,.
(1)求;
(2)求證:是奇函數(shù);
(3)請寫出一個符合條件的函數(shù);
(4)證明在R上是減函數(shù),并求當時,的最大值和最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù),(x>0).
(1)當0<a<b,且f(a)=f(b)時,求的值 ;
(2)是否存在實數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a,b],若存在,求出a,b的值,若不存在,請說明理由.
(3)若存在實數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域為 [a,b]時,值域為 [ma,mb],(m≠0),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形
和構(gòu)成的面積為的十字型地域,計劃在正方形上建一座“觀景花壇”,
造價為元/,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價為
元/,再在四個空角(如等)上鋪草坪,造價為元/.
(1)設(shè)總造價為元,長為,試建立與的函數(shù)關(guān)系;
(2)當為何值時,最。坎⑶筮@個最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且>0,的圖象與x
軸恰有一個交點,則的最小值為 ( )
A.3 | B. | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)為偶函數(shù),且其圖像上相鄰的一個最高點和最低點之間的距離為。
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若 的值。
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