設(shè)三位數(shù)，若以a，b，c為三條邊的長可以構(gòu)成一個等腰（含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù)n有                                           （   ）
A．45個B．81個C．165個D．216個
C
a，b，c要能構(gòu)成三角形的邊長，顯然均不為0。即
（1）若構(gòu)成等邊三角形，設(shè)這樣的三位數(shù)的個數(shù)為，由于三位數(shù)中三個數(shù)碼都相同，所以，。
（2）若構(gòu)成等腰（非等邊）三角形，設(shè)這樣的三位數(shù)的個數(shù)為，由于三位數(shù)中只有2個不同數(shù)碼。設(shè)為a、b，注意到三角形腰與底可以置換，所以可取的數(shù)碼組（a，b）共有。但當(dāng)大數(shù)為底時，設(shè)a>b，必須滿足。此時，不能構(gòu)成三角形的數(shù)碼是
a
9
8
7
6
5
4
3
2
1
b
4，3
2，1
4，3
2，1
3，2
1
3，2
1
1，2
1，2
1
1
 
共20種情況。   同時，每個數(shù)碼組（a，b）中的二個數(shù)碼填上三個數(shù)位，有種情況。
故。 綜上，。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

馬路上有編號為1，2，3，4…，9的9只路燈，為節(jié)約用電，現(xiàn)要求把其中的三只燈關(guān)掉，但不能同時關(guān)掉相鄰的兩只或三只，也不能關(guān)掉兩端的路燈，則滿足條件的關(guān)燈方法有(    )
A．7種B．8種C．9種D．10種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù),其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有(    )
A．210個B．300個C．464個D．600個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從射擊、乒乓球、跳水、田徑四個大項的雅典奧運(yùn)冠軍中選出10名作“奪冠之路”的勵志報告．
（1）若每個大項中至少選派兩人，則名額分配有幾種情況？
（2）若將10名冠軍分配到11個院校中的9個院校作報告，每個院校至少一名冠軍，則有多少種不同的分配方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面內(nèi)有個點(diǎn)，其中個點(diǎn)在一條直線上，此外無三點(diǎn)共線，連接這樣的個點(diǎn)，
可以得到不同的直線的條數(shù)為（   ）．
A．條B．條C．條D．條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女各指定一名隊長，現(xiàn)從中選5人主持某種活動，依下列條件各有多少種選法？
（1）只有一名女生；
（2）兩隊長當(dāng)選；
（3）至少有一名隊長當(dāng)選；
（4）至多有兩名女生當(dāng)選.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一次文藝演出，節(jié)目單上己排好個節(jié)目，現(xiàn)要增加個節(jié)目，并要求原定的個節(jié)目的相對順序不變，求節(jié)目單的排法總數(shù)（用數(shù)字作答）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有五張卡片，它們的正、反面分別寫0與1，2與3，4與5，6與7，8與9，將其中任意三張并排放在一起組成三位數(shù)，共可組成多少個不同的三位數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有10名教師,其中男教師6名,女教師4名
(1)   現(xiàn)要從中選2人去參加會議,有多少種不同的選法?
(2)   現(xiàn)要從中選出男、女教師各兩名去參加會議,有多少種不同的選法?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案