7．下列命題中正確的是（　�。�
A．若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點
B．若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線都平行
C．若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內，則l∥α
D．如果兩條平行線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行

分析 A用反證法易知命題正確；
B直線l與平面α內的任意一條直線無公共點時，兩直線的位置關系是平行或異面；
C直線與平面相交時，有無數(shù)個點不在平面內；
D兩條平行線中的一條與一個平面平行，另一條與這個平面平行或在平面內．

解答 解：對于A，用反證法易知，直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線都沒有公共點，命題正確；
對于B，若直線l與平面α平行，則l與平面α內的任意一條直線無公共點，
所以l與平面α內的任一條直線有兩種位置關系：平行或異面，B錯誤；
對于C，若直線與平面相交，則除了交點以外的無數(shù)個點都不在平面內，所以命題錯誤；
對于D，如果兩條平行線中的一條與一個平面平行，那么另一條與這個平面平行或在平面內，所以命題錯誤．
故選：A．

點評 本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系與應用問題，也考查了空間想象能力和思維能力，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某電視生產廠家有A，B兩種型號的電視機參加家電下鄉(xiāng)活動，若廠家投放A，B型號電視機的價值分別為p，q萬元，農民購買電視機獲得的補貼分別為$\frac{1}{10}$p，$\frac{2}{5}$ln q萬元，已知廠家把總價值為10萬元的A、B兩種型號的電視機投放市場，且A、B兩種型號的電視機投放金額都不低于1萬元．
（1）設B型號電視機的價值為x萬元（1≤x≤9），農民得到的補貼為f（x）萬元，求補貼函數(shù)f（x）的解析式；
（2）問應分別投放A，B型號的電視機價值多少萬元，才能使得在這次活動中農民得到的補貼最多，并求出其最大值（精確到0.1，參考數(shù)據：ln4≈1.4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．程序框圖如圖：若恰好經過10次循環(huán)輸出結果，則a=21或22或23或24．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知方程|3x-1|=k．
（1）畫出函數(shù)y=|3x-1|的圖象并求它的單調區(qū)間；
（2）討論方程解的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．為保障高考的公平性，高考時每個考點都要安裝手機信號屏蔽儀，要求在考點周圍1千米范圍內不能收到手機信號，檢查員抽查銀川市某考點，在距該考點正西方向$\sqrt{3}$千米處，檢查員用手機接通電話開始測試，并同時以每小時12千米的速度從此處沿一條北偏東60°方向的公路行駛，問最長需要多少分鐘檢查員開始收不到信號，并至少持續(xù)多長時間該考點信號屏蔽儀才算合格？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求值：
（1）$\frac{{sin{{27}°}+cos{{45}°}sin{{18}°}}}{{cos{{27}°}-sin{{45}°}sin{{18}°}}}$
（2）[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]$\sqrt{2{{sin}^2}{{80}°}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC的一條內角平分線CD的方程2x+y-1=0，兩個頂點為A（1，2），B（-1，-1），則頂點C的坐標為（-2.6，6.2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某高校為了解即將畢業(yè)的男大學生的身體狀況，檢測了960名男大學生的體重（單位：kg），所得數(shù)據都在區(qū)間[50，75]中，其頻率分布直方圖如圖所示，圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3．
（1）求這960名男大學生中，體重小于60kg的男大學生的人數(shù)；
（2）從體重在60～70kg范圍的男大學生中用分層抽樣的方法選取6名，再從這6名男大學生中隨機選取2名，記“至少有一名男大學生體重大于65kg”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某種產品的質量分為優(yōu)質、合格、次品三個等級，其數(shù)量比例依次為40%，55%，5%．其中優(yōu)質品和合格品都能正常使用；而次品無法正常使用，廠家會無理由退貨或更換．
（Ⅰ）小李在市場上購買一件這種產品，求此件產品能正常使用的概率；
（Ⅱ）若小李購買此種產品3件，設其中優(yōu)質產品件數(shù)為ξ，求ξ的分布列及其數(shù)學期望E（ξ）和方差D（ξ）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案