如果圓x2+y2-2ax-2ay+2a2-4=0與圓x2+y2=4總相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：求出兩個(gè)圓的圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩個(gè)圓的圓心距大于半徑差，小于半徑和，即可求出a的取值范圍．
解答：解：圓x2+y2-2ax-2ay+2a2-4=0即（x-a）2+（y-a）2=4，
其圓心為（a，a），半徑r=2，
與圓x2+y2=4，其圓心為（0，0），半徑為r=2，
根據(jù)兩圓相交的充要條件：兩個(gè)圓的圓心距大于半徑差，小于半徑和，得
0＜
2a2
＜4?0＜a2＜8?0＜a＜2
2
或-2
2
＜a＜0
故答案為：-2
2
＜a＜0或0＜a＜2
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的化簡(jiǎn)及兩個(gè)圓的位置關(guān)系，注意兩個(gè)圓的位置關(guān)系的各種形式，圓心距與半徑和與差的大小比較，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果直線x+y+m=0與圓x2+y2=2交于相異兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，|
OA
+
OB
|＞|
OA
-
OB
|，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、(-
2
，
2
)
B、(
2
，2)
C、(-2，-
2
)∪(
2
，2)
D、（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果圓x2+y2=k2至少覆蓋函數(shù)f（x）=
3
sin
πx
k
的一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，則k的取值范圍是
（-∞，-2]∪[2，+∞）
（-∞，-2]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果圓x2+y2=1與直線x+y+m=0相切，那么實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（1，0），頂點(diǎn)A為動(dòng)點(diǎn)，如果△ABC的周長(zhǎng)為6．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡M的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（2，0）作直線l，與軌跡M交于點(diǎn)Q，若直線l與圓x2+y2=2相切，求線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市海淀區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果直線x+y+m=0與圓x2+y2=2交于相異兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．（-2，2）

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