如圖所示,AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高,AD和CE相交于點F.
求證:AF·FD=CF·FE.
證明 因為AD⊥BC,CE⊥AB,
所以△AFE和△CFD都是直角三角形.
又因為∠AFE=∠CFD,所以Rt△AFE∽Rt△CFD.
所以AF∶FE=CF∶FD.
所以AF·FD=CF·FE.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點D在OC的延長線上,sinB=
,∠D=30°.
(1)求證:AD是⊙O的切線.
(2)若AC=6,求AD的長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,DC⊥BC,∠B=60°,BC=AB,E為AB的中點.
求證:△ECD為等邊三角形.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點P,對角線AC、BD相交于點Q,則圖中相似三角形共有
A.4對 B.2對 C.5對 D.3對
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,分別延長圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊相交于E和F兩點,如果∠E=30°,∠F=50°,那么∠A為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,若圓內(nèi)接四邊形的對角線相交于E,則圖中相似三角形有( ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=3,CD=2,則
的值為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在正方形ABCD中,E為AB的中點,AF⊥DE于點O,則
等于________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△
中,
是邊
的中點,點
在線段
上,且滿足
,延長
交
于點
,則
的值為_____.
查看答案和解析>>