設(shè)U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，C={x|a≤x≤a+1}，a為實(shí)數(shù)，
（1）分別求A∩B，A∪（∁UB）；
（2）若B∩C=C，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題（1）先求出集合B的補(bǔ)集，再求出A∪（∁UB），得到本題結(jié)論；（2）由B∩C=C得到C⊆B，再比較區(qū)間的端點(diǎn)，求出a的取值范圍，得到本題結(jié)論．
解答： 解：（1）∵A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，
∴∁uB={x|x≤2或x≥4}，
∴A∩B={x|2＜x≤3}，A∪（∁UB）={x|x≤3或x≥4}．
（2）∵B∩C=C，
∴C⊆B．
∵B={x|2＜x＜4}，C={x|a≤x≤a+1}，
∴2＜a，a+1＜4，
∴2＜a＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合運(yùn)算的知識(shí)，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}且，f：（x，y）→（x-y，x+y）則與A中的元素（1，3）對(duì)應(yīng)的B中的元是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1+
a
ex
，（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若直線l：y=kx-1與曲線y=f（x）沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
1
2
+
ax
2
）+x2-ax（a為常數(shù)，a＞0）．
（1）若x=
1
2
是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）求證：當(dāng)0＜a≤2時(shí)，f（x）在[
1
2
，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若對(duì)任意的a∈（1，2）總存在x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞m（1-a2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，可表示函數(shù)y=f（x）的圖象的只能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓x2+8y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（±1，0）
B、（0，±
7
）
C、（±
14
4
，0）
D、（0，±
2
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)正三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1=1，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）面ABC⊥面AA1B1B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意的a，b∈R，恒有f（a+b）=f（a）•f（b）；則對(duì)f（x）有（　�。�
A、f（x）＞0
B、f（x）＜0
C、f（x）≥0
D、f（x）≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)A={-4，2，a-1，a2}，B={9，a-5，1-a，a}，已知A∩B={9}，求a．
（2）求函數(shù)y=x2-2x+2（0≤x＜3）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案