已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對應的x的取值集合；
（2）在給定的坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

【答案】分析：（1）先利用三角恒等變換公式對函數(shù)的解析式進行化簡，再依據(jù)化簡后的解析式求三角函數(shù)的最值及對應的x的取值集合；
（2）根據(jù)（1）的結論，直接畫出圖象即可，
解答：解：（1）∵
=..（2分）
=．（5分）
故當
∴函數(shù)f（x）的最大值為3，對應的x的取值集合（7分）
（2）如圖
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，以及函數(shù)的圖象的作法，解題的關鍵是對函數(shù)的解析式進行化簡，以及熟練掌握正弦函數(shù)的性質，作函數(shù)的圖象一般用五點法作圖．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）已知函數(shù)（x∈R）.

(1)若，求的值；

(2)若，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市柴橋中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省三明一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對應的x的取值集合；
（2）在給定的坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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