Question

15．集合$M=\left\{{\left.m\right|\frac{10}{m+1}∈Z，m∈{N^*}}\right\}$用列舉法表示{1，4，9}．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分析可得10可以被（m+1）整除，其中（m+1）為整數(shù)且m+1≥2，進(jìn)而可得（m+1）可取的值，計(jì)算可得m的值，用列舉法表示即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，$M=\left\{{\left.m\right|\frac{10}{m+1}∈Z，m∈{N^*}}\right\}$，
即10可以被（m+1）整除，其中（m+1）為整數(shù)且m+1≥2，
則m+1=2或5或10；
解可得m=1、4、9，
故A={1，4，9}；
故答案為：{1，4，9}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的表示方法，注意從10的約數(shù)進(jìn)行分析．