已知函數(shù)
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在中，角所對(duì)的邊分別是，若且，試判斷 的形狀.

﹙1﹚ ;﹙2﹚為等邊三角形.

解析試題分析：﹙1﹚ 4分
所以                         6分
﹙2﹚由，有，所以 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9b/a/1zp4l3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,即.                   8分
由余弦定理及，所以.         10分
所以 所以.  所以為等邊三角形.              12分
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題是綜合性較強(qiáng)的一道應(yīng)用問(wèn)題，涉及余弦定理的應(yīng)用，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。涉及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究問(wèn)題，往往需要先利用三角公式進(jìn)行“化一”。判斷三角形形狀問(wèn)題，一般是從角與邊的相互轉(zhuǎn)化中，發(fā)現(xiàn)三角形中的邊角特點(diǎn)。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)的三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，．已知.
（1）求角的大�。�
（2）若，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在面積為的△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為成等差數(shù)列，
B＝30°.（1）求；（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角三角形ABC中，，，分別為、、的對(duì)邊，且
①求角C的大小；
②若，且的面積為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角三角形ABC中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若，且△ABC 的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC的面積，且
(1) 求角的大��；(2)若且求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，∠,∠,∠的對(duì)邊分別是，且 .
（1）求∠的大�。�
（2）若，，求和的值.

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