若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ＝1與ρ＝2cos，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．


解：(解法1)聯(lián)立方程得交點坐標為A(1，0)，B (注意坐標形式不唯一)．在△OAB中，根據(jù)余弦定理，得AB2＝1＋1－2×1×1×cos＝3，所以AB＝.

(解法2)由ρ＝1，得x2＋y2＝1.

∵ ρ＝2cos＝cosθ－sinθ，∴ ρ2＝ρcosθ－·ρsinθ，

∴ x2＋y2－x＋y＝0.

由得A(1，0)、B，

∴AB＝＝.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.

(1)當a＝－2時，求不等式f(x)<g(x)的解集；

(2)設a>－1時，且當x∈時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

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設矩陣M＝ (其中a>0，b>0)．

(1) 若a＝2，b＝3，求矩陣M的逆矩陣M－1；

(2) 若曲線C：x2＋y2＝1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：＋y2＝1，求a、b的值．

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已知極坐標方程為ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直線與x軸的交點為P，與橢圓 (θ為參數(shù))交于點A、B，求PA·PB的值．

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求極坐標方程分別為ρ＝cosθ與ρ＝sinθ的兩個圓的圓心距．

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在極坐標系中，已知圓C經(jīng)過點P，圓心為直線ρsin＝－與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD.且AB＝2，AD＝，求AF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB＝OB＝2，PC切圓O于C點，CD⊥AB于D點，求PC和CD的長．

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在數(shù)列{an}中，a1＝2i(i為虛數(shù)單位)，(1＋i)an＋1＝(1－i)an(n∈N*)，則a2 012的值為(　　)

A．－2                            B．0

C．2                              D．2i

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