【題目】某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失�。�

晉級(jí)成功

晉級(jí)失敗

合計(jì)

男

16

女

50

合計(jì)

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？

（3）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取4人進(jìn)行約談，記這4人中晉級(jí)失敗的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

（參考公式：，其中）

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

【答案】(1) ；(2)列聯(lián)表見(jiàn)解析，有超過(guò)的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)；(3)分布列見(jiàn)解析，=3

【解析】

（1）由頻率和為1，列出方程求的值；

（2）由頻率分布直方圖求出晉級(jí)成功的頻率，計(jì)算晉級(jí)成功的人數(shù)，

填寫列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論；

（3）由頻率分布直方圖知晉級(jí)失敗的頻率，將頻率視為概率，

知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，寫出分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

解：（1）由頻率分布直方圖各小長(zhǎng)方形面積總和為1，

可知，

解得；

（2）由頻率分布直方圖知，晉級(jí)成功的頻率為，

所以晉級(jí)成功的人數(shù)為（人），

填表如下：

晉級(jí)成功

晉級(jí)失敗

合計(jì)

男

16

34

50

女

9

41

50

合計(jì)

25

75

100

假設(shè)“晉級(jí)成功”與性別無(wú)關(guān)，

根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得，

所以有超過(guò)的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)；

（3）由頻率分布直方圖知晉級(jí)失敗的頻率為，

將頻率視為概率，

則從本次考試的所有人員中，隨機(jī)抽取1人進(jìn)行約談，這人晉級(jí)失敗的概率為0.75，

所以可視為服從二項(xiàng)分布，即，

，

故，

，

，

，

.

所以的分布列為：

0

1

2

3

4

數(shù)學(xué)期望為.或（）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)函數(shù)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，那么將的圖像向左平移m個(gè)單位再向下平移n的單位后得到一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)圖像.即函數(shù)為奇函數(shù).那么下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

①二次函數(shù)（）的圖像肯定不是一個(gè)中心對(duì)稱圖形；

②三次函數(shù)（）的圖像肯定是一個(gè)中心對(duì)稱圖形；

③函數(shù)（且）的圖像肯定是一個(gè)中心對(duì)稱圖形.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=1++，x∈[0，+∞）是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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【題目】閱讀材料：空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，過(guò)點(diǎn)P（x0，y0，z0）且一個(gè)法向量為＝（a，b，c）的平面α的方程為a（x﹣x0）+b（y﹣y0）+c（z﹣z0）＝0；過(guò)點(diǎn)P（x0，y0，z0）且一個(gè)方向向量為＝（u，v，w）（uvw≠0）的直線l的方程為，閱讀上面材料，并解決下面問(wèn)題：已知平面α的方程為x+2y﹣2z﹣4＝0，直線l是兩平面3x﹣2y﹣7＝0與2y﹣z+6＝0的交線，則直線l與平面α所成角的大小為（　�。�

A. arcsinB. arcsin

C. arcsinD. arcsin

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某建筑工程施工期間的降水量（單位：）對(duì)工期的影響如下表：

根據(jù)某氣象站的資料，某調(diào)查小組抄錄了該工程施工地某月前20天的降水量的數(shù)據(jù)，繪制得到降水量的折線圖，如下圖所示.

（1）求這20天的平均降水量；

（2）根據(jù)降水量的折線圖，分別估計(jì)該工程施工延誤天數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍.

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（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在直線l，滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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