9．解不等式：|x-4|-|x-2|＞1．

分析 去絕對值符號，分類討論求出解，再求并集即可．

解答 解：當(dāng)x＞4時，
原不等式等價(jià)為（x-4）-（x-2）＞1，即-2＞1，無解；
當(dāng)x＜2時，原不等式等價(jià)為-（x-4）+（x-2）＞1，
即2＞1，成立；
當(dāng)2≤x≤4時，原不等式等價(jià)為-（x-4）-（x-2）＞1，
即x＜2.5．
∴2≤x＜2.5．
故原不等式的解集為{x|x＜2.5}．

點(diǎn)評 本題考查絕對值不等式的解法，考查分類討論的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前233個圈中的●的個數(shù)是（　�。�
A．18B．19C．20D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知正三棱錐的側(cè)棱長為2，底面邊長為3，則該正三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．4πC．$\frac{32}{3}π$D．16π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知整數(shù)的數(shù)對列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，則第59個數(shù)對是（　�。�
A．（3，8）B．（4，7）C．（4，8）D．（5，7）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρ2cos2θ-3ρ2sin2θ=30，圓O的圓心在原點(diǎn)，經(jīng)過曲線C的右焦點(diǎn)F．
（1）求曲線C和圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4+tcosφ\\ y=-3+tsinφ\end{array}$（t為參數(shù)）與圓O交于B，C兩點(diǎn)，其中B在第四象限，C在第一象限，若|BC|=5，∠FOC=α，求sin（$\frac{π}{3}$-α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．直線mx-ny+2=0（m，n＞0）被圓x2+y2+2x-2y+1=0截得弦長為2，則$\frac{4}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{16}}}（x+1），x＜0}\\{-{x^2}+x，x≥0}\end{array}}$，則關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個不同的實(shí)數(shù)根a，b，c，則a+b+c的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{4}$，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{3}{x}$零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（　　）
A．（2，3）B．（1，2）C．$（1\;，\;\frac{1}{e}）$D．（e，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|kx-1|（k∈R）．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集為$\left\{{x|-\frac{1}{3}≤x≤1}\right\}$，求k的值；
（Ⅱ）若f（1）+f（2）＜5，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案