20．把長為16cm的鐵絲分成兩段，各圍成一個正方形，則這兩個正方形面積和的最小值為（　�。�
A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2

分析 設其中一個正方形的邊長為xcm，另一個正方形的邊長為ycm，得到x+y=4，（x＞0，y＞0），從而利用基本不等式求解．

解答 解：設其中一個正方形的邊長為xcm，另一個正方形的邊長為ycm；
則4x+4y=16，
即x+y=4，（x＞0，y＞0）；
這兩個正方形的面積之和為x2+y2≥$\frac{（x+y）^{2}}{2}$=8（當且僅當x=y=2時，等號成立）；
故這兩個正方形的面積之和的最小值為8cm2；
故選：D．

點評 本題考查了基本不等式在實際問題中的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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10．（1）已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2α的值
（2）已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，0＜β＜$\frac{π}{2}$，tanα=-$\frac{3}{4}$，cos（β-α）=$\frac{5}{13}$，求sinβ的值．

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11．函數(shù)y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$cos（3x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期是（　　）
A．6πB．2πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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15．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0，則有（　�。�
A．a1+a101＞0B．a2+a100＜0C．a3+a100≤0D．a51=0

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5．在△ABC中，若$\frac{sinA}{cosB•sinC}$=2，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知x＞0，y＞0，且$\frac{4}{x}$+$\frac{3}{y}$=1．
（Ⅰ）求xy的最小值，并求出取得最小值時x，y的值；
（Ⅱ）求x+y的最小值，并求出取得最小值時x，y的取值．

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9．分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式
（1）$\sqrt{a}$（a＞0）；
（2）$\root{3}{{x}^{2}}$；
（3）$\frac{1}{\root{3}{a}}$；
（4）$\sqrt{{x}^{3}}$（x＞0）；
（5）$\sqrt{{x}^{4}{y}^{3}}$（y＞0）；
（6）$\frac{{m}^{2}}{\sqrt{m}}$（m＞0）；
（7）$\root{3}{（a+b）^{2}}$；
（8）$\sqrt{（m-n）^{2}}$（m＞n）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC，BD交于點Q，∠BAC=∠CAD，AP為四邊形ABCD外接圓的切線，交BD的延長線于點P．
（1）求證：PQ2=PD•PB；
（2）若AB=3，AP=2，AD=$\frac{4}{3}$，求AQ的長．

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