Question

對(duì)給出的下列命題：
①?x∈R，-x²＜0；
②?x∈Q，x²=5；
③?x∈R，x²-x-1=0；
④若p：?x∈N，x²≥1，則￢p：?x∈N，x²＜1．
其中是真命題的是（　　）

• A、①③
• B、②④
• C、②③
• D、③④

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：舉例說(shuō)明①②錯(cuò)誤；求出方程x²-x-1=0的根說(shuō)明③正確；直接寫出全程命題的否定說(shuō)明④正確．

解答： 解：對(duì)于①，當(dāng)x=0時(shí)，-x²=0，命題①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，∵只有(±

5

)2=5，
∴命題②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，由x²-x-1=0，得x=

1± 5

2

，
∴?x∈R，x²-x-1=0，命題③正確；
對(duì)于④，若p：?x∈N，x²≥1，則￢p：?x∈N，x²＜1．命題④正確．
∴正確的命題是③④．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了全程命題的否定，是基礎(chǔ)題．