Question

已知集合M滿足條件：若a∈M，則

1+a

1-a

∈M（a≠0，a≠±1），已知3∈M，則集合M=

 

．

Answer 1

考點：元素與集合關系的判斷

專題：集合

分析：由已知中集合M滿足條件：若a∈M，則

1+a

1-a

∈M（a≠0，a≠±1），已知3∈M，逐步代入遞推可得集合M．

解答： 解：∵集合M滿足條件：若a∈M，則

1+a

1-a

∈M（a≠0，a≠±1），
當3∈M時，

1+3

1-3

=-2∈M，
當-2∈M時，

1-2

1+2

=-

1

3

∈M，
當-

1

3

∈M時，

1- 1 3

1+ 1 3

=

1

2

∈M，
當

1

2

∈M時，

1+ 1 2

1- 1 2

=3∈M，
故M={3，-2，-

1

3

，

1

2

}，
故答案為：{3，-2，-

1

3

，

1

2

}．

點評：本題考查的知識點是元素與集合關系的判斷，難度不大，代入遞推易得答案，屬于基礎題．