15．若直線過(guò)點(diǎn)P（11，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這樣的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．以上都有可能

分析 分類討論①當(dāng)此直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直接求出②當(dāng)此直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為x+y=a，把點(diǎn)代入即可．

解答 解：①當(dāng)此直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，k=$\frac{1}{11}$，此時(shí)直線方程為y=$\frac{1}{11}$x；
②當(dāng)此直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為x+y=a，把點(diǎn)（11，1）代入得a=12，∴直線方程為x+y=12．
綜上可知：滿足條件的方程有且僅有兩條．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握截距式方程和考慮當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)也滿足截距相等是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=x2-2x-3的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，1]．

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6．已知a＜0，-1＜b＜0，則有（　�。�
A．ab2＜ab＜aB．a＜ab＜ab2C．ab＞b＞ab2D．ab＞ab2＞a

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3．給定兩個(gè)向量$\overrightarrow a=（{3，4}）\;，\;\overrightarrow b=（{2，1}）$，若$（{\overrightarrow a+x\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，則實(shí)數(shù)x等于（　　）
A．-3B．$\frac{3}{2}$C．3D．-1

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10．不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4≤0對(duì)一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．[-2，2]C．（-2，2]D．（-∞，-2）

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20．已知函數(shù)f（x）=xln（x-1）-a，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．當(dāng)a=0時(shí)，f（x）沒(méi)有零點(diǎn)B．當(dāng)a＜0時(shí)，f（x）有零點(diǎn)x0，且x0∈（2，+∞）
C．當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）有零點(diǎn)x0，且x0∈（1，2）D．當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）有零點(diǎn)x0，且x0∈（2，+∞）

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7．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sin（{ωx+φ}）（{ω＞0}）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對(duì)稱且$f（{\frac{3π}{8}}）=1，f（x）$在區(qū)間$[{-\frac{3π}{8}，-\frac{π}{4}}]$上單調(diào)，則ω可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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4．已知函數(shù)f（x）=-f'（0）ex+2x，點(diǎn)P為曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在曲線y=ex上，則|PQ|的最小值為$\sqrt{2}$．

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5．己知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y-25≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，則x+y的取值范圍是[2，7]．

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