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已知非零向量a，b，且a⊥b，求證：≤.
見解析
證明：a⊥b?a·b＝0，要證≤.
只需證|a|＋|b|≤|a＋b|，
只需證|a|2＋2|a||b|＋|b|2≤2(a2＋2a·b＋b2)，
只需證|a|2＋2|a||b|＋|b|2≤2a2＋2b2，
只需證|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，
即(|a|－|b|)2≥0，上式顯然成立，故原不等式得證．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義A*B，B*C，C*D，D*A的運算分別對應下圖中的（1），（2），（3），（4），那么，圖中A，B可能是下列（　�。┑倪\算的結果．
A．B*D，A*DB．B*D，A*CC．B*C，A*DD．C*D，A*D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列推理過程是演繹推理的是（　�。�
A．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數超過50人
B．由平面三角形的性質推測空間四面體的性質
C．在數列{an}中，a1=1，an=
1
2
（an-1+
1
an-1
）（n≥2），由此歸納出{an}的通項公式
D．兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，中，，以為直徑的半圓分別交于點，若,則       

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不相等的三個正數a、b、c成等差數列，并且x是a、b的等比中項，y是b、c的等比中項，則x2、b2、y2三數(　　)
A．成等比數列而非等差數列
B．成等差數列而非等比數列
C．既成等差數列又成等比數列
D．既非等差數列又非等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

比較大小：_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列表述：①綜合法是執(zhí)因導果法；②分析法是間接證法；③分析法是執(zhí)果索因法；④反證法是直接證法．正確的語句是__        __ ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”，那么反設的內容是________________．

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