在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（ ）
A．
B．0
C．1
D．π
【答案】分析：設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，由正弦定理可用邊a，b，c，R表示sinA，sinB，sinC，代入表示可求．
解答：解：設(shè)△ABC的外接圓半徑為R，由正弦定理可得，sinB=，sinA=，sinC=，
所以a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）
=a（）+b（）+c（）
==0，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值、正弦定理的應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河北模擬）已知在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
b
cosB
=
a
cosA
，a2b2cosC=a2+b2-c2，S△ABC=
3
2
．
（I）求證：△ABC為等腰三角形．
（II）求角A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=cosx-cos（x+
π
3
）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間，[
π
6
，
π
2
]上的最小值和最大值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，且f（A）=1，△ABC的面積為S=6
3
，b=4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若b=1，c=
3
，∠C=
2
3
π，則S△ABC=
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，△ABC的面積S滿足S=
3
2
bccosA．
（1）求角A的值；
（2）若a=
3
，設(shè)角B的大小為x，用x表示邊c，并求c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=120°，c＞b，a=
21
，且△ABC的面積S△ABC=
3
．求b，c．

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