【題目】(2015·陜西)“sin=cos”是“cos2=0”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】因為cos2 α =cos2 α -sin2 α =0, 所以sin α =cos α 是或sin α =-cos α ,因為“sin α =cos α ” “cos2 α =0”,但“sin α =cos α ”“cos2 α =0, 所以“sin α =cos α ”是“cos2 α =0”的充分不必要條件。
本題主要考查的是二倍角的余弦公式和充分條件與必要條件,屬于容易題.解題時一定要注意p q時,p是q的充分條件,q是p的必要條件,否則很容易出現(xiàn)錯誤.充分、必要條件的判斷即判斷命題的真假,在解題中可以根據(jù)原命題與其逆否命題進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1(t為參數(shù),且t≠0),其中0 , 在以O(shè)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:=2sin , C3:=2cos
(1)求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)
(2)若C1與C2相交于點(diǎn)A,C1與C3相交于點(diǎn)B,求|AB|最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·四川)設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A,B兩點(diǎn),與圓(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于點(diǎn)M,且M為線段AB的中點(diǎn).若這樣的直線l恰有4條,則r的取值范圍是( )
A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·四川)如圖,A , BC , D為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角.

(1)證明:tan=
(2)若A+C=180°, AB=6, BC=3, CD=4, AD=5, 求tan+tan+tan+tan的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·陜西)如圖,橢圓E:(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1),且離心率為.

(1)求橢圓E的方程;
(2)經(jīng)過點(diǎn)(1,1),且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點(diǎn)P,Q(均異于點(diǎn)A),證明:直線AP與AQ的斜率之和為2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·陜西)如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BAD=,AB=BC=1,
AD=2, E是AD的中點(diǎn),0是AC與BE的交點(diǎn).將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如圖2.

(1)證明:CD⊥平面A1OC
(2)若平面A1BE⊥平面BCDE, 四棱錐A1-BCDE的體積為36,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·江蘇) 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b(a,bR).
(1)試討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若b=c-a(實數(shù)ca與無關(guān)的常數(shù)),當(dāng)函數(shù)f(x)有三個不同的零點(diǎn)時,a的取值范圍恰好是(-,-3)(1,)(,+),求c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·山東) 如圖,三棱臺-中,分別為,的中點(diǎn).

(1)求證:平面
(2)若,,求證:平面。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若n是一個三位正整數(shù),且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字,十位數(shù)字大于百位數(shù)字,則稱n為“三位遞增數(shù)”(如137,359,567等).在某次數(shù)學(xué)趣味活動中,每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個數(shù),且只能抽取一次.得分規(guī)則如下:若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個數(shù)字之積不能被5整除,參加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得-1分;若能被10整除,得1分.
(1)寫出所有個位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)” ;
(2)若甲參加活動,求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.

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