（17）已知cos（α＋）＝，≤α＜.求cos（2α＋）的值.

（17）本小題考查同角三角函數(shù)關(guān)系式、倍角公式等基礎(chǔ)知識，考查基本運(yùn)算能力.

解：cos（2α＋）＝cos2αcos－sin2αsin

＝（cos2α－sin2α）.              

∵≤α＋＜，cos（α＋）＞0，

由此知＜α＋＜，

∴sin（α＋）＝－

＝－＝－.                          

從而cos2α＝sin（2α＋）

＝2sin（α＋）cos（α＋）

＝2×（－）×＝－，

 

sin2α＝－cos（2α＋）

 

＝1－2cos2（α＋）

 

＝1－2×（）2＝.                            

 

∴cos（2α＋）＝×（－－）

＝－.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos（α-β）=
13
14
，且0＜α＜β＜
π
2
，則β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例題：已知cosα=
1
7
，cos(α+β)=-
11
14
，且α，β∈(0，
π
2
)，求cosβ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos(α-β)=
12
13
．且0＜β＜α＜
π
2

（Ⅰ）求cos2α的值．
（Ⅱ）求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos(α+β)=-
11
14
，且α，β∈(0，
π
2
)，則β=
π
3
π
3
．

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