如圖，是直三棱柱，為直角，點、分別是、的中點，若，則與所成角的余弦值是（    ）

A．            B．            C．            D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：先取BC的中點D，連接D1F1，F(xiàn)1D，將BD1平移到F1D，則∠DF1A就是異面直線BD1與AF1所成角，在△DF1A中利用余弦定理求出此角即可.

解：取BC的中點D，連接D1F1，F(xiàn)1D,∴D1B∥D1F,∴∠DF1A就是BD1與AF1所成角設(shè)BC=CA=CC1=2，則AD= ，AF1=，DF1=,在△DF1A中，cos∠DF1A=，故選D

考點：異面直線所成的角

點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC1=
2
，P是BC1上一動點，則CP+PA1的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中點．
（1）求AC1與平面B1BCC1所成角的正切值；
（2）求證：AC1∥平面B1DC；
（3）已知E是A1B1的中點，點P為一動點，記PB1=x．點P從E出發(fā)，沿著三棱柱的棱，按照E→A1→A的路線運動到點A，求這一過程中三棱錐P-BCC1的體積表達(dá)式V（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BA=BC=2，∠ABC=90°，異面直線A1B與AC成60°的角，點O、E分別是棱AC和BB1的中點，點F是棱B1C1上的動點．
（Ⅰ）求異面直線A1E與OF所角的大��；
（Ⅱ）求二面角B1-A1C-C1的大小；
（Ⅲ）設(shè)O1為A1C1的中點，如圖②，將此直三棱柱ABC-A1B1C1繞直線O1O旋轉(zhuǎn)一周，線段BC1旋轉(zhuǎn)后所得圖形所得必定是
 
．（只需填上你認(rèn)為正確的選項，不必證明）
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，是直三棱柱，，點、分別是，的中點，若，則與所成角的余弦值為            

 

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