若函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式為奇函數(shù),則f(g(-1))=________.

-15
分析:根據(jù)題意,由f(x)是奇函數(shù),可得g(-1)=-f(1),計算可得g(-1)=-3,進而可得f(g(-1))=-f(3),由x≥0時f(x)的解析式計算可得答案.
解答:根據(jù)題意,當x<0時,f(x)=g(x),
f(x)為奇函數(shù),
g(-1)=f(-1)=-f(1)=-(12+2×1)=-3,
則f(g(-1))=f(-3)=-f(3)=-(32+2×3)=-15;
故答案為-15.
點評:本題考查函奇偶性的運用,解題時不必求出g(x)的解析式,直接由奇函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為x>0時的解析式即可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•合肥一模)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2+x,則f(-2)的值為
-6
-6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a•3x+a-23x+1
.(a∈R)
(1)是否存在實數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?證明你的結(jié)論;
(2)用單調(diào)性定義證明:不論a取任何實數(shù),函數(shù)f(x)在其定義域上都是增函數(shù);
(3)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),解不等式f(3m2-m+1)+f(2m-3)<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),有f(-1)=0,則f(x)<0的解集是( 。

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若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),又f(2)=0,則xf(x)<0( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•韶關(guān)一模)已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+(b-a)x(a,b是不同時為零的常數(shù)),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x).
(1)當a=
1
3
時,若不等式f′(x)>-
1
3
對任意x∈R恒成立,求b的取值范圍;
(2)求證:函數(shù)y=f′(x)在(-1,0)內(nèi)至少存在一個零點;
(3)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0,關(guān)于x的方程f(x)=-
1
4
t在[-1,t](t>-1)上有且只有一個實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.

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