設f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如

果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，則f(2 008)＝________.

 

1－lg 15

【解析】由f(1)＝lg＝lg 15－1，f(2)＝lg 15，

f(3)＝f(2)－f(1)＝1，

f(4)＝f(3)－f(2)＝1－lg 15，

f(5)＝f(4)－f(3)＝－lg 15，

f(6)＝f(5)－f(4)＝－1，

f(7)＝f(6)－f(5)＝lg 15－1，

f(8)＝f(7)－f(6)＝lg 15，…，

可以猜想到，從f(7)開始，又重復了上述數(shù)值，

即f(x＋6)＝f(x)，∴f(2 008)＝f(334×6＋4)＝f(4)＝1－lg 15.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質量監(jiān)測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，，則動點的軌跡是（　　）

（A）圓 （B）橢圓 （C）拋物線 （D）雙曲線

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

．可導函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在（ ）取得

（A）極值點 （B）導數(shù)為0的點

（C）極值點或區(qū)間端點 （D）區(qū)間端點

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標6章末練習卷（解析版） 題型：解答題

觀察下表：

1，

2,3

4,5,6,7

8,9,10,11,12,13,14,15，

…

問：(1)此表第n行的最后一個數(shù)是多少？

(2)此表第n行的各個數(shù)之和是多少？

(3)2 008是第幾行的第幾個數(shù)？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標6章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列推理是歸納推理的是( )．

A．A，B為定點，動點P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的軌跡為橢圓

B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式

C．由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜出橢圓＝1的面積S＝πab

D．科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標6.3練習卷（解析版） 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明對n∈N＋都有.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標6.2練習卷（解析版） 題型：選擇題

若sin α＋sin β＋sin γ＝0，cos α＋cos β＋cos γ＝0，則cos(α－β)＝( )．

A．1 B．－1 C. D．－

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標5章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

設a，b為實數(shù)，若復數(shù)＝1＋i，則 (　　)．

A．a＝，b＝ B．a＝3，b＝1

C．a＝，b＝ D．a＝1，b＝3

 

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