已知橢圓的離心率，且橢圓過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程；
(2)若為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),為橢圓的右焦點(diǎn),以為圓心,長(zhǎng)為半徑作圓,過點(diǎn)作圓的兩條切線,（為切點(diǎn)），求點(diǎn)的坐標(biāo)，使得四邊形的面積最大．]
（1）依題意得，
                ………………………………3分
解得，                
所以橢圓的方程為．          ………………………………4分
（2）設(shè) ，圓：，
其中
，……6分
……7分
又在橢圓上，
則   
所以，  ………………………8分
令，
，…………………9分
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)， …………………10分
所以當(dāng)時(shí)，有最大值，
即時(shí)，四邊形面積取得最大值…11分
此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或…………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在橫軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，短軸長(zhǎng)為２，則橢圓方程是（ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是該橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，直線與橢圓交于點(diǎn)，若成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn).若軸，且，則的周長(zhǎng)的取值范圍是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為，且
橢圓經(jīng)過圓的圓心C。
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè)直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)且|PA|=|PB|，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的方程為，焦點(diǎn)為F，有一定點(diǎn)，A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時(shí)，求；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程；
（3）設(shè)是過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個(gè)
不同的點(diǎn)M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請(qǐng)
說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線y=2x2上的兩點(diǎn)，直線是AB的垂直平分線
（理）當(dāng)直線的斜率為時(shí)，則直線在y軸上截距的取值范圍是   
（文）當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取      值時(shí)，直線過拋物線的焦點(diǎn)F.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

焦點(diǎn)為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是             

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同步練習(xí)冊(cè)答案