16．在三角形ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么三角形ABC一定是等腰三角形．

分析 sinB=sin（A+C）=2sinAcosC，展開(kāi)化簡(jiǎn)即可得出．

解答 解：∵sinB=sin（A+C）=2sinAcosC，
∴sin（A-C）=0，A，C∈（0，π），∴A=C，
因此三角形ABC一定是等腰三角形．
故答案為：等腰．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了和差公式、誘導(dǎo)公式、三角形內(nèi)角和定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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6．如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．A1C⊥B1D1B．B1D1∥平面BDC1
C．A1C⊥平面BDC1D．異面直線(xiàn)AD與BC1所成的角為30°

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，1），則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角大小是$\frac{2π}{3}$．

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4．已知P和不共線(xiàn)三點(diǎn)A，B，C四點(diǎn)共面且對(duì)于空間任一點(diǎn)O，都有$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{OC}$，則λ=2．

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11．（1+x）7（1-x）5的展開(kāi)式中，含x6項(xiàng)的系數(shù)是0．

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1．已知函數(shù)f（x）=loga（-x2+log2ax）對(duì)任意x∈（0，$\frac{1}{2}$）都有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{128}$，$\frac{1}{2}$）B．[$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{1}{32}$，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{2}$）

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8．若函數(shù)y=（$\frac{2}{2c+1}$）-x在R上單調(diào)遞減，且函數(shù)g（x）=lg（2cx2+2x+1）的值域?yàn)镽，則c的取值范圍是0≤c＜$\frac{1}{2}$．

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5．直線(xiàn)x+y+1=0的傾斜角和斜率分別是（　　）
A．45°，1B．135°，-1C．45°，-1D．90°，不存在

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6．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，a1=4，向量$\overrightarrow m$=（a5，3），$\overrightarrow n$=（1，a3），則向量$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．4D．-4

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