精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f(x)=ex(sinx+cosx)的導數為
f′(x)=2ex•cosx
f′(x)=2ex•cosx
分析:直接根據積的求導公式[f(x)g(x)]=f(x)g(x)+f(x)g(x)再結合(ex)′=ex,(sinx)′=cosx,(cosx)′=-sinx可得所求.
解答:解:∵f(x)=ex(sinx+cosx)
∴f′(x)=ex(sinx+cosx)+ex(cosx-sinx)=2ex•cosx
故答案為:f′(x)=2ex•cosx
點評:本題主要考查了導數的乘法法則,以及常見函數的導數的應用,同時考查了計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=ex(sinx-cosx),若0≤x≤2011π,則函數f(x)的各極大值之和為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ex-x
(1)證明:對一切x∈R,都有f(x)≥1
(2)證明:1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
>ln(n+1)(n∈N*).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

定義在實數集R上的函數f(x),如果存在函數g(x)=Ax+B(A,B為常數)使得f(x)≥g(x)對任意的x∈R都成立,則稱
g(x)為函數f(x)的一個承托函數.以下說法
(1)函數f(x)=x2-2x不存在承托函數;
(2)函數f(x)=x3-3x不存在承托函數;
(3)函數f(x)=
2x
x2-x+1
不存在承托函數;
(4)g(x)=1為函數f(x)=x4-2x3+x2+1的一個承托函數;
(5)g(x)=x為函數f(x)=ex-1的一個承托函數.
中正確的個數為( 。
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ex,g(x)=lnx
(1)若曲線h(x)=f(x)+ax2-ex(a∈R)在點(1,h(1))處的切線垂直于y軸,求函數h(x)的單調區(qū)間;
(2)若函數F(x)=1-
ax
-g(x) (a∈R)
在區(qū)間(0,2)上無極值,求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=ex+x-4(e≈2.71828…)的零點所在的一個區(qū)間是(  )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案