【題目】設(shè)全集U=R，若集合M={y|y= }，N={x|y=lg }，則（CUM）∩N=（ ）
A.（﹣3，2）
B.（﹣3，0）
C.（﹣∞，1）∪（4，+∞）
D.（﹣3，1）

【答案】D
【解析】解：由集合的意義，可得M為函數(shù)y= 的值域， 令t=2x﹣x2+3，t≥0，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，易得t≤4，
則0≤t≤4，進(jìn)而可得0≤ ≤2；
在y= 中，有1≤y≤4；
即M={y|1≤y≤4}，則（CUM）={y|y＜1或y＞4}；
集合N為函數(shù)y=lg 的定義域，則 ＞0，
解可得﹣3＜x＜2，
即N={x|﹣3＜x＜2}；
則（CUM）∩N={x|﹣3＜x＜1}=（﹣3，1）；
故選D．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算和對數(shù)函數(shù)的定義域的相關(guān)知識點，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法；對數(shù)函數(shù)的定義域范圍:（0，+∞）才能正確解答此題．

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【題目】設(shè)f(x)=ax3+bx+c為奇函數(shù)其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f/(x)的最小值為-12

（1）求a,b,c的值

（2）求函數(shù)極大值和極小值.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知過點的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程式為.

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值．

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2 ，sinB=2sinA．
（1）若C= ，求a，b的值；
（2）若cosC= ，求△ABC的面積．

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【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z1＝(a2－4sin2θ)＋(1＋2cos θ)i，a∈R，θ∈(0，π)，z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限，且z＝－3＋4i.

(1)求z2及|z2|.

(2)若z1＝z2，求θ與a2的值．

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的更相減損法的思路與圖相似．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a=（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】已知橢圓的短軸長為，離心率．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓交于不同的兩點，求的內(nèi)切圓半徑的最大值.

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【題目】已知雙曲線 與雙曲線 ，給出下列說法，其中錯誤的是（ ）
A.它們的焦距相等
B.它們的焦點在同一個圓上
C.它們的漸近線方程相同
D.它們的離心率相等

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－ln x，a∈R.

(1)當(dāng)a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程．

(2)討論f(x)的單調(diào)性．

(3)是否存在a，使得方程f(x)＝2有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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