14．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為單位向量，（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

分析 推導(dǎo)出（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=-3cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，由此能求出向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為單位向量，（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
∴（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=$2{\overrightarrow{a}}^{2}-3\overrightarrow{a}•\overrightarrow-2{\overrightarrow}^{2}$
=-3×$1×1×cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=-3cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{π}{6}$．
∴向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$．
故選：D．

點評 本題考查向量的夾角的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量數(shù)量積公式的合理運用．

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試證：存在x0∈（0，1），使得在區(qū)間[0，x0]上以f（x0）為高的矩形面積等于在區(qū)間[x0，1]上以y=f（x）為曲邊的曲邊梯形的面積．

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A．2k+$\frac{3}{4}$＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈ZB．2k+1＜a＜2k+3，k∈Z
C．2k+1＜a＜2k+$\frac{5}{4}$，k∈ZD．2k-$\frac{3}{4}$＜a＜2k+1，k∈Z

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9．已知盒子中有4個紅球，n個白球，若從中一次取出4個球，其中白球的個數(shù)為X，且E（X）=$\frac{12}{7}$．則n的值（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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19．如圖是一幾何體的直觀圖、主視圖和俯視圖，則該幾何體的側(cè)視圖是（　　）
A．B．C．D．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow$=（0，sinx），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），$\overrightarrowbfy9lxm$=（sinx，sinx）．
（1）當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）求$\overrightarrow{c}•\overrightarrowkrdaae4$取得最大值時x的值；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）$•（\overrightarrow{c}+\overrightarrowxzfc9dh）$，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移s個單位長度，向上平移t個長度單位（s，t＞0）后得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）=2sin2x+1；令$\overrightarrow{m}$=（s，t），求|$\overrightarrow{m}$|的最小值．

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（Ⅰ）設(shè)三種消防工具分別為A，B，C，其用途分別為a，b，c，若把 連線方式表示為$（\begin{array}{l}{A^{\;}}{B^{\;}}C\\{b^{\;}}{c^{\;}}a\end{array}）$，規(guī)定第一行A，B，C的順序固定不變，請列出所有連線的情況；
（Ⅱ）求某參賽者得分為0分的概率．

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4．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2．
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