已知集合M＝{a|a＝x2－y2，x，y∈Z}，證明：一切奇數(shù)屬于M．

答案：
解析：

證明：對于任意奇數(shù)a，a可以表示為2n＋1(n∈Z)，而2n＋1＝(n＋1)2－n2，所以a∈M．


提示：

　　證明抽象元素屬于某一集合就是將抽象元素設法表示為符合此集合的特征屬性的形式．關于集合M，我們還可以獲得以下一些結論：

　�、費中的所有元素都屬于Z；②M是無限集合；③偶數(shù)4n－2(n∈Z)不屬于M；④屬于M的兩個整數(shù)，其積仍屬于M；⑤所有的完全平方數(shù)屬于M；⑥集合M中的數(shù)在數(shù)軸上的點關于原點O對稱．請你試著證明上述結論，并看看還能得到什么其他新的結論．


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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：013

已知集合M＝{a，b，c}，N＝{0，1}，映射f：M→N滿足f(a)＋f(b)＝f(c)，那么映射f：M→N的個數(shù)是(如下圖所示)

[　　]

A．0個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：022

已知集合M＝{a，0}，N＝{x|x2－3x＜0，x∈Z}，且M∩N＝{1}，記P＝M∪N．那么集合P的子集為________．

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已知集合M＝{a|a＝(1，2)＋λ(3，4)，λ∈R}，N＝{a|a＝(－2，－2)＋λ(4，5)，λ∈R}，則M∩N＝

[　　]

A．{(1，1)}

B．{(－2，－2)}

C．{(1，1)，(－2，－2)}

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，給出下列四個對應法則：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝2x，④y＝log2|x|，其中能構成從M到N的函數(shù)的是 (　　)

A．①　　　　　　　　B．②     C．③                    D．④

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