(本小題滿分12分)
甲、乙兩運動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在8,9,10環(huán),且每次射擊擊中與否互不影響.甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如表:
 
8環(huán)
9環(huán)
10環(huán)

0.2
0.45
0.35

0.25
0.4
0.35
(Ⅰ)若甲、乙兩運動員各射擊1次,求甲運動員擊中8環(huán)且乙運動員擊中9環(huán)的概率;
(Ⅱ)若甲、乙兩運動員各自射擊2次,求這4次射擊中恰有3次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.
(1) 0.08.
(2) 甲、乙兩運動員各自射擊兩次,這4次射擊中恰有3次擊中9環(huán)以上的概率為

試題分析:解:(Ⅰ)由已知甲射擊擊中8環(huán)的概率為0.2,乙射擊擊中9環(huán)的概率為0.4,則所求事件的概率為 P=0.2×0.4=0.08.                  3分
(Ⅱ)記“甲運動員射擊一次,擊中9環(huán)以上(含9環(huán))”為事件A,“乙運動員射擊1次,擊中9環(huán)以上(含9環(huán))”為事件B,則
P(A)=0.35+0.45=0.8,P(B)=0.35+0.4=0.75.                     5分
“甲、乙兩運動員各自射擊兩次,這4次射擊中恰有3次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))”包含甲擊中2次、乙擊中1次,與甲擊中1次、乙擊中2次兩個事件,這兩個事件為互斥事件.
甲擊中2次、乙擊中1次的概率為
;             8分
甲擊中1次、乙擊中2次的概率為
.              11分
故所求概率為 .                            12分
答:甲、乙兩運動員各自射擊兩次,這4次射擊中恰有3次擊中9環(huán)以上的概率為
點評:解決的關(guān)鍵是對于概率的加法公式和乘法公式的準(zhǔn)確運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
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隨機(jī)變量服從二項分布,且等于(    )
A.B.C.1D.0

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,則的值為(   )
A.B.C.D.

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