已知f（x）=2x+3（x∈R），若|f（x）|＜a的必要條件是|x+1|＜b（a，b＞0），則a，b之間的關(guān)系是（　　）
A、b≥
a+1
2
B、b＜
a
2
C、a≤
b
2
D、a＞
b
2
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：由|f（x）|＜a得|2x+3|＜a，
即
-3-a
2
＜x＜
a-3
2
，
由|x+1|＜b得-1-b＜x＜b-1．
若|f（x）|＜a的必要條件是|x+1|＜b（a，b＞0），
則
b-1≥
a-3
2
-1-b≤
-3-a
2
．
即
2b≥a-1
2b≥a+1
．
即b≥
a+1
2

選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={-3，a+1，a2}，B={2a-1，a-3，a2+1}，若A∩B={-3}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax2+bx-26（a，b∈R）在x=-3和x=2處取到極值．
（1）求a，b和f（-3）-f（2）的值；
（2）求最大的正整數(shù)t，使得?x1，x2∈[-t，t]時(shí)，|f（x1）-f（x2）|≤125與|f′（x1）-f′（x2）|≤125同時(shí)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（x+3），0＜a＜1，若函數(shù)f（x）的最小值為-4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x|x|+px，x∈R是（　�。�
A、偶函數(shù)
B、奇函數(shù)
C、即不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
D、奇偶性與p有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，且a≠1，且a≠2，則“函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)”是“函數(shù)y=（a-2）ax在R上是增函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)視圖是直角三角形，則此幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）上的一點(diǎn)，C的半焦距為c，M，N分別是圓（x+c）2+y2=（c-a）2，（x-c）2+y2=（c-a）2上的點(diǎn)，若|PM|-|PN|的最大值為4a，則C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=6an+2n+1，a1=1．
（1）求證：數(shù)列{
an
2n
+
1
2
}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an+r2n}是等比數(shù)列，求r；
（3）求
an
2
．

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