17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（2，1），若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），則實數(shù)k的取值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

分析 首先要表示出向量，再代入向量平行的坐標(biāo)形式的充要條件，得到關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（2，1），
∴k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=k（1，-3）+（2，1）=（2+k，1-3k），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（-3，-5），
∵（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），
∴-5（2+k）=-3（1-3k），
∴解得：k=-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 此題主要考查了平面向量共線的坐標(biāo)表示，同時考查學(xué)生的計算能力，要注意與向量垂直的坐標(biāo)表示的區(qū)別，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，tanC=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求tanB和tanA；    
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖為一組合幾何體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD且PD=AD=2EC=2．
（I）求證：AC⊥平面PDB；
（II）求四棱錐B-CEPD的體積；
（III）求該組合體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-2x+1B．y=x2-2C．y=$\frac{1}{x}$D．y=（$\frac{1}{2}$）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx，（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)h（x）=4${\;}^{f（x）+\frac{x}{2}}$+m•2x-1，x∈[0，log23]最小值為0，求m的值；
（3）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=$\frac{1}{2}$x+a沒有交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＜$\frac{2}{3}$b），在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則$\frac{3a+2b+c}{2b-3a}$的最小值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$則f[f（$\frac{1}{2}$）]的值是（　�。�
A．-3B．3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在等比數(shù)列{an}中，已知a4=3a3，則$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{6}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{2n}}{{a}_{n}}$=（　�。�
A．$\frac{{3}^{-n}-3}{2}$B．$\frac{{3}^{1-n}-3}{2}$C．$\frac{{3}^{n}-3}{2}$D．$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4，x），$\overrightarrow$=（2，y，2），若|$\overrightarrow{a}$|=6，則x=±4；若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x+y=6．

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同步練習(xí)冊答案