【題目】已知正方形的中心為直線和直線的交點,其一邊所在直線方程為

(1)寫出正方形的中心坐標;

(2)求其它三邊所在直線的方程(寫出一般式).

【答案】(1);(2).

【解析】

(1),得:即中心坐標為;(2)根據(jù)正方形中已知的邊所在的直線方程,得到可設正方形與其平行的一邊所在直線方程為,正方形中心到各邊距離相等,根據(jù)平行線間的距離相等得到直線方程;與垂直的兩邊所在直線方程為,再由正方形中心到各邊距離相等,根據(jù)點線距離得到直線方程.

(1)由,得:即中心坐標為

(2)∵正方形一邊所在直線方程為

∴可設正方形與其平行的一邊所在直線方程為

∵正方形中心到各邊距離相等,

(舍)

∴這邊所在直線方程為

設與垂直的兩邊所在直線方程為

∵正方形中心到各邊距離相等

∴這兩邊所在直線方程為

∴其它三邊所在直線的方程為

練習冊系列答案
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【題目】如圖,設拋物線 的準線 軸交于橢圓 的右焦點 , 的左焦點.橢圓的離心率為 ,拋物線 與橢圓 交于 軸上方一點 ,連接 并延長交 于點 , 上一動點,且在 , 之間移動.

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(2)設過點的直線的斜率存在且不為0,直線交橢圓于兩點,若中點為為原點,直線于點,若以為直徑的圓過右焦點,求的值.

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