已知命題P：不等式x2+2mx+3＞0在R上恒成立；命題q：函數(shù)f(x)=logm(1-
13
x)是增函數(shù)．求實數(shù)m的取值范圍，使“P或q”為真命題，“P且q”為假命題．
分析：由“P或q”為真命題，“P且q”為假命題知，P與q必一真一假．當p為真時，△=4m2-12＜0 即-
3
＜m＜
3
，當q為真時，0＜m＜1，進而確定m的取值范圍．
解答：解：命題p 為真命題時：x2+2mx+3＞0在R上恒成立
∴△=4m2-12＜0 即-
3
＜m＜
3

命題q為真命題時：0＜m＜1
“P或q”為真命題，“P且q”為假命題?P與q必一真一假．
故實數(shù)m的取值范圍是：m|-
3
＜m≤0或1≤m＜
3
點評：本題考查了命題的真假判斷，知道若“P或q”為真命題，“P且q”為假命題，P與q必一真一假是解決此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

60、已知命題p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集為R，命題q：命題f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，則p是q的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集為R；命題q：f（x）=log（5-2m）x為減函數(shù)．則p是q成立的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，命題q：f（x）=-log（3m-1）x是增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x-m|+|x-1|＞1的解集為R，命題q：f（x）=log（3+m）x是（0，+∞）上的增函數(shù)．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是
（-3，-2）∪[0，2]
（-3，-2）∪[0，2]
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案