16.$\frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i)^{4}}$=-1.

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案.

解答 解:$\frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i)^{4}}$=$\frac{1}{[(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i)^{2}]^{2}}=(\frac{1}{i})^{2}=-1$.
故答案為:-1.

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,是基礎(chǔ)的計算題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.如圖,圓O:x2+y2=4與坐標軸交于點A,B,C.設(shè)點M是圓上任意一點(不在坐標軸上),直線CM交x軸于點D,直線BM交直線AC于點N.
(1)當D點坐標為(2$\sqrt{3}$,0)時,求弦CM的長;
(2)求證:2kND-kMB是與CM斜率k無關(guān)的定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=2an+1.
(1)求證:數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)設(shè)${c_n}=\frac{{{a_n}+1}}{{n(n+1){2^n}}}$,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若sinC+sin(B-A)=2sin2A,且 c=2,$∠C=\frac{π}{3}$,則△ABC的面積為( 。
A.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B.$\sqrt{3}$C.$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x2+x
(1)求f'(x);
(2)求函數(shù)f(x)=x2+x在x=2處的導(dǎo)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.若${(1+x)^6}{(1-2x)^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{11}}{x^{11}}$,求
(1)a1+a2+a3+…+a11
(2)a0+a2+a4+…+a10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.一個箱子中有4個白球和3個黑球,一次摸出2個球,在已知它們顏色相同的情況下,這兩個球的顏色是白色的概率為( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{2}{7}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.設(shè)${\vec e_1},{\vec e_2}$為單位向量,非零向量$\vec b=x{\vec e_1}+y{\vec e_2},x,y∈R$.若${\vec e_1},{\vec e_2}$的夾角為$\frac{π}{6}$,則$\frac{|x|}{{|{\vec b}|}}$的最大值等于(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.甲、乙、丙三位同學(xué)獲得某項競賽活動的前三名,但具體名次未知.3人作出如下預(yù)測:
甲說:我不是第三名;
乙說:我是第三名;
丙說:我不是第一名.
若甲、乙、丙3人的預(yù)測結(jié)果有且只有一個正確,由此判斷獲得第一名的是乙.

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同步練習(xí)冊答案