設(shè)全集U=R，集合A={a|a＞1},B={x|x4＞1}，則下列關(guān)系正確的是(    )

A.A=B                                       B.BA

C.AB                                       D.A∩B=

思路點(diǎn)撥：在全集之上用區(qū)間法或圖象法分別表示出集合A和集合B，然后再求出A和B的交集的補(bǔ)集，進(jìn)而判斷四個(gè)選項(xiàng)哪個(gè)正確.

解法一：(綜合法)A=（1，+∞），B=（-∞，-1）∪（1，+∞），∴AB.因此，選C.而A∩B=（-∞，1）≠.∴D錯(cuò)誤.

解法二：（數(shù)形結(jié)合法）如圖所示,顯然集合A是集合B的真子集.因此，選C.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）求?U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，則集A∩?UB=
{x|0＜x≤1}
{x|0＜x≤1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|x2-2x-3＜0}，則（?UA）∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌二模）設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-x-30＜0}，B={x|cos
πx
3
=
1
2
}，則A∩B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|-2＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}
（1）分別求A∪B，A∩（?UB）；
（2）設(shè)C={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，求集合C．

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