(本小題滿分14分)
二次函數(shù)
.
(1)若對(duì)任意
有
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)討論函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意的
,
有
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(1)
;(2)①當(dāng)
即
時(shí),
在區(qū)間
上單調(diào)遞增;
②當(dāng)
即
時(shí),
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,在區(qū)間
上單調(diào)遞增;
③當(dāng)
即
時(shí),
在區(qū)間
上單調(diào)遞增.(3)
。
試題分析:(1)
對(duì)任意
恒成立 …………1分
…………2分 解得
的范圍是
…………3分
(2)
,其圖象是開(kāi)口向上的拋物線,對(duì)稱軸方程為
,……4分
討論:①當(dāng)
即
時(shí),
在區(qū)間
上單調(diào)遞增;
②當(dāng)
即
時(shí),
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,在區(qū)間
上單調(diào)遞增;
③當(dāng)
即
時(shí),
在區(qū)間
上單調(diào)遞增. ……………8分
(3)由題知,
………9分
,
,
由(2),
或
或
………………12分
解得
……………14分
點(diǎn)評(píng):若
恒成立
;若
恒成立
。此題中沒(méi)有限制二次項(xiàng)系數(shù)不為零,所以不要忘記討論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
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已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,使得
(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立.求實(shí)數(shù)a的所有可能值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
為偶函數(shù),求
的值;
(Ⅱ)若
在
上有最小值9,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(滿分12分)
已知二次函數(shù)
滿足:
,且
的
解集為
(1)求
的解析式;
(2)設(shè)
,若
在
上的最小值為-4,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知
,
1)若
,求方程
的解;
2)若對(duì)
在
上有兩個(gè)零點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)
的圖象過(guò)點(diǎn)(0,—3),且
的解集(1,3)。
(1)求
的解析式;
(2)若當(dāng)
時(shí),恒有
求實(shí)數(shù)t的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,則
的解集為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
二次函數(shù)
的圖象如圖所示,
是圖象上的一點(diǎn),且
,則
的值為:
A.-2 | B.-1 | C. | D. |
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