銳角三角形ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若B=2A，則
b
a
的取值范圍是（　�。�
分析：由題意可得  0＜2A＜
π
2
，且  
π
2
＜3A＜π，解得A的范圍，可得cosA的范圍，由正弦定理求得
b
a
=2cosA，解得所求．
解答：解：銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，B=2A，∴0＜2A＜
π
2
，且B+A=3A，
∴
π
2
＜3A＜π．
∴
π
6
＜A＜
π
4
，
∴
2
2
＜cosA＜
3
2
． 由正弦定理可得
b
a
=
sin2A
sinA
=2cosA，∴
2
＜2cosA＜
3
，
故選 B．
點評：本題考查正弦定理，二倍角的正弦公式，判斷
π
6
＜A＜
π
4
，是解題的關鍵和難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，BC=1，AB=
2
，sin(π-B)=
14
4
．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（8cosα，2），
b
=（sinα-cosα，3），設函數(shù)f（α）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（α）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別問a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）在銳角三角形ABC中設x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），則x、y大小關系為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽二模）在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
3
a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

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