Question

3．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

• A． $[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]（k∈z）$
• B． $[kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}]（k∈Z）$
• C． $[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]（k∈Z）$
• D． $[kπ-\frac{5π}{12}，kπ+\frac{π}{12}]（k∈z）$

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g（x）=sin2（x-$\frac{π}{6}$）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，
令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，求得kπ-$\frac{π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{12}$，可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．