設(shè)函數(shù)．
（1）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
(1)；的極大值為；(2)．

試題分析：(1)在時(shí)有極值，意味著，可求解的值，再利用大于零或小于零求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而確定函數(shù)的極大值；(2)轉(zhuǎn)化成在定義域內(nèi)恒成立問(wèn)題，進(jìn)而采用分離參數(shù)法，再利用基本不等式法即可求出參數(shù)的取值范圍．
試題解析：(1)∵在時(shí)有極值，∴有
又 ∴， ∴ 
∴有
由得，
又∴由得或
由得
∴在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減
∴的極大值為 
（2）若在定義域上是增函數(shù)，則在時(shí)恒成立
，
需時(shí)恒成立，
化為恒成立，
， 為所求．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

近年來(lái)，某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬(wàn)元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽(yáng)能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位：萬(wàn)元)與太陽(yáng)能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.5．為了保證正常用電，安裝后采用太陽(yáng)能和電能互補(bǔ)供電的模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)(單位:萬(wàn)元)與安裝的這種太陽(yáng)能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)).記為該村安裝這種太陽(yáng)能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和．
（1）試解釋的實(shí)際意義，并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)為多少平方米時(shí)，取得最小值？最小值是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=ex-ax-1．
（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f(x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（0）等于（　�。�
A．0B．-4C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx且f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（α）=2f（α），則tan2α=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為定義在（-）上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于∈R恒成立，且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),則（  ）
A．.＜.
B．.=.
C．.＞.
D．.與.大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與函數(shù)的圖像有三個(gè)相異的交點(diǎn)，則的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為.
（1）若，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若為整數(shù)，若時(shí)，恒成立，試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.
(1)當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)取到極值，求a的值；
(2)當(dāng)a滿足什么條件時(shí)，f(x)在區(qū)間[－，－]上有單調(diào)遞增區(qū)間？

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同步練習(xí)冊(cè)答案