【題目】已知命題:函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；命題:在區(qū)間上恒成立.

（1）如果命題為真命題，求實(shí)數(shù)的值或取值范圍;

（2）命題“”為真命題,“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）先由命題為真命題，得在上恒成立，根據(jù)一元二次不等式恒成立，即可求出結(jié)果；

（2）先由在區(qū)間上恒成立，得到，即命題；再由題意，得到一真一假，分別討論真假，假真兩種情況，即可得出結(jié)果.

（1）若命題為真命題，則函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，

即在上恒成立，

∴，即；

（2）若在區(qū)間上恒成立，則在區(qū)間上恒成立，

因此，只需；即命題；

由命題“”為真命題,“”為假命題，可知一真一假，

若真假，則，無解；

若假真,則，即或；

綜上所述,，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，四棱錐的底面是矩形，側(cè)面是正三角形，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若為中點(diǎn)，求二面角的大小.

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【題目】己知函數(shù)，若關(guān)于的方程有8個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_________．

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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求的值域；

（2）若存在唯一的整數(shù)，使得，求的取值范圍.

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【題目】2018年10月28日，重慶公交車墜江事件震驚全國，也引發(fā)了廣大群眾的思考——如何做一個(gè)文明的乘客.全國各地大部分社區(qū)組織居民學(xué)習(xí)了文明乘車規(guī)范.社區(qū)委員會(huì)針對(duì)居民的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)的問卷調(diào)查，并將得到的分?jǐn)?shù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

（Ⅰ）求得分在上的頻率；

（Ⅱ）求社區(qū)居民問卷調(diào)查的平均得分的估計(jì)值；（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）

（Ⅲ）以頻率估計(jì)概率，若在全部參與學(xué)習(xí)的居民中隨機(jī)抽取5人參加問卷調(diào)查，記得分在間的人數(shù)為，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線l：y=2x﹣1與雙曲線（，）相交于A、B兩個(gè)不

同的點(diǎn)，且（O為原點(diǎn)）．

（1）判斷是否為定值，并說明理由；

（2）當(dāng)雙曲線離心率時(shí)，求雙曲線實(shí)軸長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如上圖所示，在正方體中， 分別是棱的中點(diǎn)， 的頂點(diǎn)在棱與棱上運(yùn)動(dòng)，有以下四個(gè)命題：

A．平面 ； B．平面⊥平面；

C． 在底面上的射影圖形的面積為定值；

D． 在側(cè)面上的射影圖形是三角形．其中正確命題的序號(hào)是__________.

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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且過點(diǎn)P。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知斜率為1的直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F交橢圓于A.B兩點(diǎn)，求弦AB的長。

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【題目】如圖，在多面體中，為等邊三角形， ,點(diǎn)為邊的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）求證:平面平面；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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