已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，；數(shù)列中，點(diǎn)在直線上．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前和為，求；

（1），（2）

解析試題分析：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式用公式法即可推導(dǎo)數(shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式可求。求的通項(xiàng)公式也用公式法，根據(jù)已知條件可知數(shù)列為等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可直接求得。（2）用列項(xiàng)相消法求和。
試題解析：解：（1）∵，
∴當(dāng)時(shí)， …2分
所以，即
∴數(shù)列是等比數(shù)列．
∵，∴
∴．                 5分
∵點(diǎn)在直線上，
∴，
即數(shù)列是等差數(shù)列，
又，∴．…7分
（2）由題意可得，∴，            9分
∴，…10分
∴．         14分
考點(diǎn)：1求數(shù)列的通向公式；2數(shù)列求和。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記.（1）（1）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于都有

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的問題，全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林，其中西部占70%，2002年國家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12%.
(1)試問，從2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題？
(2)為支持退耕還林工作，國家財(cái)政補(bǔ)助農(nóng)民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.7元計(jì)算，并且每畝退耕地每年補(bǔ)助20元，試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時(shí)，國家財(cái)政共需支付約多少億元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且、成等比數(shù)列.
（1）求、的值；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足 
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)=，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a2＋a7＝－23，a3＋a8＝－29．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an＋bn}是首項(xiàng)為1，公比為c的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)是函數(shù)且的圖像上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)的和為；數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足.
求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
若數(shù)列的前項(xiàng)和為，問的最小正整數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，（），則的值為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求下面各數(shù)列的前n項(xiàng)和：
(1)，…
(2) ，…

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案