數(shù)列中，，是方程的兩個(gè)根，則數(shù)列的前項(xiàng)和_________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意知，，則，而，所以，則，所以.

考點(diǎn)：1.數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解；2.裂項(xiàng)相消法求和.

 

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在數(shù)列中，、是方程的兩根，若是等差數(shù)列，則．

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、（本小題滿分13分）
已知等差數(shù)列中，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)的和，并證明

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．（本小題滿分14分）

已知數(shù)列，，其中是方程的兩個(gè)根.

（1）證明：對(duì)任意正整數(shù)，都有；

    （2）若數(shù)列中的項(xiàng)都是正整數(shù)，試證明：任意相鄰兩項(xiàng)的最大公約數(shù)均為1；

（3）若，證明：。

 

 

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